SAT · Math · Advanced Math
Ecuaciones cuadráticas, radicales y racionales, y sistemas con una recta y una parábola.
$x2-5x+6=0$ → $(x-2)(x-3)=0$ → $x=2$ o $x=3$.
Intenta responder antes de abrir la solución. Las preguntas están en el idioma del examen.
$$3x2=147$$
What is the positive solution to the given equation?
Respuesta numérica (escribes el número).
Respuesta: 7
Divide both sides by $3$: $x2=49$. So $x=7$ or $x=-7$. The positive solution is $7$.
$$|2x-5|=9$$
What is the sum of the solutions to the given equation?
Respuesta numérica (escribes el número).
Respuesta: 5
An absolute value equals $9$ when the expression inside equals $9$ or $-9$. If $2x-5=9$, then $x=7$. If $2x-5=-9$, then $x=-2$. The sum of the solutions is $7+(-2)=5$.
Using only the positive case gives just $7$.
$$\sqrt{2x+7}=x+2$$
What is the solution to the given equation?
Respuesta numérica (escribes el número).
Respuesta: 1
Square both sides: $2x+7=x2+4x+4$, so $x2+2x-3=0$ and $(x+3)(x-1)=0$. The possible solutions are $-3$ and $1$.
Check both in the original equation. For $x=1$: $\sqrt{9}=3$ and $1+2=3$ ✔. For $x=-3$: $\sqrt{1}=1$ but $-3+2=-1$, so $-3$ is extraneous. The only solution is $1$.