SAT · Math · Geometry and Trigonometry
Teorema de Pitágoras y razones trigonométricas (seno, coseno, tangente) en triángulos rectángulos.
Triángulo $3-4-5$, con A opuesto al lado 3: $\operatorname{sen} A=\frac{3}{5}$, $\cos A=\frac{4}{5}$, $\tan A=\frac{3}{4}$.
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In right triangle $ABC$ shown, what is the length of $\overline{AB}$?
Respuesta correcta: B. $10$
By the Pythagorean theorem, $AB2=62+82=36+64=100$, so $AB=10$.
$14$ adds the legs. $7$ is their average. $48$ multiplies them.
In a right triangle, one of the acute angles measures $x\circ$, and $\sin(x\circ)=0.6$. What is the value of $\cos((90-x)\circ)$?
Respuesta numérica (escribes el número).
Respuesta: 0.6 · .6 · 3/5
The two acute angles of a right triangle are complementary, and the sine of an angle equals the cosine of its complement: $\sin(x\circ)=\cos((90-x)\circ)$. So $\cos((90-x)\circ)=0.6$.
In right triangle $RST$, the right angle is at $T$, $\tan R=\frac{12}{5}$, and $RS=39$. What is the length of $\overline{ST}$?
Respuesta numérica (escribes el número).
Respuesta: 36
$\tan R=\frac{\text{opposite}}{\text{adjacent}}=\frac{ST}{RT}=\frac{12}{5}$, so $ST=12k$ and $RT=5k$ for some $k>0$. The hypotenuse is $RS=\sqrt{(12k)2+(5k)2}=13k=39$, so $k=3$ and $ST=12(3)=36$.