Dibuja la figura si no te la dan y marca los datos.
Trampas habituales
En semejanza, usar DB en lugar de AB (el lado completo).
Ejemplo resuelto
Un triángulo tiene ángulos de $50\circ$ y $60\circ$ → el tercero mide $180\circ-110\circ=70\circ$.
Preguntas de ejemplo
Intenta responder antes de abrir la solución. Las preguntas están en el idioma del examen.
Pregunta 1
Dificultad fácil≈ 1 min
In the figure, line $\ell$ is parallel to line $m$. What is the value of $x$?
AA. $18$
BB. $72$
CC. $108$
DD. $144$
Ver respuesta y explicación
Respuesta correcta: C. $108$
Explicación
Because $\ell\parallel m$, the angle that corresponds to the $72\circ$ angle at line $m$ (to the right of the transversal and above $m$) also measures $72\circ$. The $x\circ$ angle is directly below it on the other side of line $m$, so the two angles form a straight angle: $x=180-72=108$.
$72$ assumes the angles are equal, but one is acute and the other obtuse. $18$ is the complement of $72$, and $144$ doubles $72$.
Pregunta 2
Dificultad media≈ 1 min
Each interior angle of a regular polygon measures $150\circ$. How many sides does the polygon have?
Respuesta numérica (escribes el número).
Ver respuesta y explicación
Respuesta: 12
Explicación
Each exterior angle measures $180-150=30\circ$, and the exterior angles of any convex polygon add up to $360\circ$. So the polygon has $\frac{360}{30}=12$ sides.
Check: the interior angles of a $12$-sided polygon add up to $(12-2)\cdot 180=1{,}800\circ$, and $\frac{1{,}800}{12}=150$.
Pregunta 3
Dificultad difícil≈ 2 min
In the figure shown, point $D$ lies on $\overline{AB}$, point $E$ lies on $\overline{AC}$, and $\angle ADE$ is congruent to $\angle ACB$. If $AD=4$, $AE=6$, and $AC=12$, what is the length of $\overline{DB}$?
Respuesta numérica (escribes el número).
Ver respuesta y explicación
Respuesta: 14
Explicación
Triangles $ADE$ and $ACB$ share angle $A$, and $\angle ADE\cong\angle ACB$, so the triangles are similar, with $A\leftrightarrow A$, $D\leftrightarrow C$, and $E\leftrightarrow B$. Corresponding sides are proportional: $\frac{AD}{AC}=\frac{AE}{AB}$, so $\frac{4}{12}=\frac{6}{AB}$ and $AB=18$. Then $DB=AB-AD=18-4=14$.
Careful: $\overline{DE}$ is not parallel to $\overline{BC}$, so $\frac{AD}{AB}=\frac{AE}{AC}$ (which would give $AB=8$ and $DB=4$) is not correct here.