SAT · Math · Advanced Math
Reescribir expresiones: desarrollar, factorizar, simplificar fracciones algebraicas y aplicar propiedades de potencias.
$x2-25=(x-5)(x+5)$, y $x3\cdot x4=x7$.
Intenta responder antes de abrir la solución. Las preguntas están en el idioma del examen.
Which expression is equivalent to $3(2x-5)+4x$?
Respuesta correcta: D. $10x-15$
Distribute the $3$: $3(2x-5)=6x-15$. Then add $4x$: $6x-15+4x=10x-15$.
$6x-15$ leaves out the $4x$. $7x-15$ adds $3$ and $4$ instead of $6x$ and $4x$. $10x-5$ forgets to multiply $-5$ by $3$.
If $x2+y2=58$ and $xy=21$, what is the value of $(x+y)2$?
Respuesta numérica (escribes el número).
Respuesta: 100
Expand: $(x+y)2=x2+2xy+y2=(x2+y2)+2xy=58+2(21)=100$.
(For example, $x=3$ and $y=7$ satisfy both conditions, and $(3+7)2=100$.)
Which of the following is a factor of the expression $2x3+3x2-8x-12$?
Respuesta correcta: D. $x+2$
Factor by grouping: $2x3+3x2-8x-12=x2(2x+3)-4(2x+3)=(2x+3)(x2-4)=(2x+3)(x-2)(x+2)$. So $x+2$ is a factor.
Check: substituting $x=-2$ gives $-16+12+16-12=0$. The other choices do not give $0$: $x=3$ gives $45$, $x=-3$ gives $-15$, and $x=\frac{3}{2}$ gives $-10.5$. The factor $2x+3$ has a plus sign, not a minus sign.