SAT · Math · Algebra
Trabajas con ecuaciones como $ax+by=c$: puntos de la recta, cortes con los ejes y significado de cada número en un contexto.
En $4x+3y=24$: con $x=0$, $y=8$ → corte $(0, 8)$; con $y=0$, $x=6$ → corte $(6, 0)$.
Intenta responder antes de abrir la solución. Las preguntas están en el idioma del examen.
The point $(4, k)$ lies on the graph of $2x-3y=2$ in the $xy$-plane. What is the value of $k$?
Respuesta numérica (escribes el número).
Respuesta: 2
A point lies on the graph if its coordinates satisfy the equation. Substitute $x=4$ and $y=k$: $2(4)-3k=2$, so $8-3k=2$, $-3k=-6$, and $k=2$.
Which of the following points lies on the graph of $5x-2y=16$ in the $xy$-plane?
Respuesta correcta: C. $(4, 2)$
Substitute each point. For $(4, 2)$: $5(4)-2(2)=20-4=16$. ✔
For $(0, 8)$: $0-16=-16$ (the point on the line is $(0, -8)$). For $(2, 3)$: $10-6=4$. For $(6, 5)$: $30-10=20$.
$$\frac{x}{3}+\frac{y}{4}=1$$
The graph of the given equation in the $xy$-plane crosses the $x$-axis at $(a, 0)$ and the $y$-axis at $(0, c)$. What is the value of $a+c$?
Respuesta numérica (escribes el número).
Respuesta: 7
Set $y=0$: $\frac{x}{3}=1$, so $a=3$. Set $x=0$: $\frac{y}{4}=1$, so $c=4$. Therefore $a+c=3+4=7$.