SAT · Math · Algebra
Resuelves ecuaciones lineales con una incógnita y problemas de texto que se traducen en una de ellas.
$5(x-2)=3x+4$ → $5x-10=3x+4$ → $2x=14$ → $x=7$.
Intenta responder antes de abrir la solución. Las preguntas están en el idioma del examen.
If $4x-7=21$, what is the value of $x$?
Respuesta correcta: B. $7$
Add 7 to both sides: $4x=28$. Divide by 4: $x=7$.
3.5 comes from subtracting 7 instead of adding it ($4x=14$). 28 is the value of $4x$, not $x$.
If $\frac{3}{5}(10x-15)=24$, what is the value of $2x-3$?
Respuesta numérica (escribes el número).
Respuesta: 8
Notice that $10x-15=5(2x-3)$. So $\frac{3}{5}(10x-15)=\frac{3}{5}\cdot 5(2x-3)=3(2x-3)$. The equation becomes $3(2x-3)=24$, so $2x-3=8$.
Solving for $x$ first also works: $10x-15=40$, $x=5.5$, and $2(5.5)-3=8$.
$$\frac{2x+1}{3}-\frac{x-4}{2}=5$$
What value of $x$ is the solution to the given equation?
Respuesta numérica (escribes el número).
Respuesta: 16
Multiply every term by $6$, the least common denominator: $2(2x+1)-3(x-4)=30$. Distribute carefully, including the negative sign: $4x+2-3x+12=30$, so $x+14=30$ and $x=16$.
Check: $\frac{33}{3}-\frac{12}{2}=11-6=5$. A common mistake is writing $-3x-12$ instead of $-3x+12$, which gives $x=40$.